7 лiпеня 2022, Чацвер, 20:17
Сім сім, Хартыя 97!
Рубрыкі

Вырашана 150-гадовая звязаная з шахматамі матэматычная задача

7
Вырашана 150-гадовая звязаная з шахматамі матэматычная задача

Навукоўцы Гарвардскага ўніверсітэта развязалі задачу аб размяшчэнні ферзёў.

Навукоўцы Гарвардскага ўніверсітэта развязалі 150-летнюю матэматычную задачу, звязаную з размяшчэннем ферзёў на шахматных дошках розных памераў. Фармальна шахматная праблема з'яўляецца задачай аптымізацыі, таму матэматыкі змаглі распрацаваць алгарытм атрымання толькі прыблізнага адказу. Пра гэта паведамляецца ў прэпрынце артыкула, апублікаванага на сайце arXiv.

Вядома, што існуе 92 спосабы размясціць восем ферзёў на стандартнай шахматнай дошцы так, каб ні адзін з іх не мог атакаваць іншага. Першапачаткова гэтая задача была прапанаваная ў нямецкім шахматным часопісе ў 1848 годзе, а адказ быў атрыманы праз два гады. У 1869 годзе была прапанаваная больш маштабная версія задачы, на якую матэматыкі знайшлі адказ толькі летась. Яна заключаецца ў знаходжанні колькасці камбінацый размяшчэння n ферзёў на дошцы памерам n на n клетак.

Матэматыкі падлічылі, што існуе блізу 0,143n у n-ай ступені спосабаў размясціць ферзёў так, каб ні адзін з іх не знаходзіўся пад атакай іншага. У той жа час навукоўцы не змаглі атрымаць дакладны адказ, а лік 0,143 паказвае на сярэдні ўзровень нявызначанасці магчымага выніку. Спачатку даследнікі вызначылі ніжнюю мяжу колькасці магчымых канфігурацый, а затым ужылі метад максімуму энтрапіі, каб знайсці верхнюю мяжу.

Дакладны адказ знаходзіцца недзе пасярэдзіне паміж дзвюма межамі ў адносна невялікай матэматычнай прасторы. Са слоў матэматыкаў, тэарэтычна можна яшчэ больш наблізіцца да гэтага значэння.

Спампоўвайце і ўсталёўвайце мэсэнджар Telegram на свой смартфон або кампутар, падпісвайцеся (кнопка «Далучыцца») на канал «Хартыя-97».