Жыхар Шклова абурыўся ў сацсетцы адзнакай за хатняе заданне па матэматыцы з правільным адказам
126- 14.10.2025, 13:10
- 12,092
Што не так?
папулярнае за тыдзень
- 1.12 СМІ: Украіна адмовіла ЗША ў двух пытаннях 70,644
- 1.12 CNN: Мадура пагадзіўся сысці ў адстаўку 60,646
- 6.12 Лукашэнку выгналі з Эміратаў 51,196
- 4.12 Сырскі прыняў важнае рашэнне адносна Пакроўска 48,728
- 5.12 Прэм’ер-міністр Літвы: У краіне будзе абвешчана надзвычайная сітуацыя 47,556
- 1.12 Як Ларыса Даліна падарвала расійскую эканоміку 46,002
- 3.12 Украінскі журналіст сустрэў дачку Пуціна ў Парыжы 44,444
что не так? - всё так кроме мозгов самого учителя!
Адказацькак математик не вижу ни единого обоснования почему надо 2*8 , а не 8*2
@GARY > математик? действительно? разница есть из определения что такое умножение.
Адказацьпопробуйте сначало решить эту задачу без умножения!!
2+2+2+2+2+2+2+2 = 2 умножем на 8. - а не 8 умножем на 2.
----------------------------------
8+8 - не правильно. Можно конечно придумать 8 половикок столов сложить 2 раза.. но както странно.
миха - и не математик.
ПС. то что ведет к правильному результату может быть логически не верным - нам тоже снижали оценки, правда не за такое.
В момент когда дети учат что такое умножение это допустимо.
Миха, от перемены мест слагаемых (множителей) сумма (произведение) не меняется. Это база.
Адказаць@Димыч .
Адказацьнет димыч это не база, коммутативный закон дети учат позже чем что такое умножение.
Может быть, в вашей школе для "особо одарённых" с особенностями развития и учили позже. Во всех нормальных школах это правило учат сразу же вместе с умножением. От перестановки множителей произведение НЕ меняется.
АдказацьНе важно, два ученика за восемью столами 2*8, либо восемь столов по два ученика 8*2, но результат один и тот же.
Ну, вот и дожили, когда жертвы лукашенковского Минобразования кое-как закончили 9 классов, поступили в педагогические колледжи (даже не вузы) с низким проходным баллом, а потом сами не соображают, что 8*2 и 2*8 - это одно и то же.
Это фиаско!
@I В любой школе сначало учат определения что такое умножение, а затем свойства. Посмотрете учебник.
Адказаць------------------------------------------
Умножение — это действие, которое заменяет сложение одинаковых слагаемых. Например, вместо того чтобы писать 5+5+5, можно использовать умножение: 5*3=15. Первое число в этом выражении 5 называется первым множителем (показывает, какое число повторяется), а второе 3 — вторым множителем (показывает, сколько раз оно повторяется). Результат 15 называется произведением.
Вот потому, чтобы не складывать все числа имеется умножение. И разницы нет что вы 8 раз сложите двойки или два раза сложите восьмерки. В математике важен правильный итог, результат, который важен при всех расчетах везде. Результат правильный ? Правильный, не выдуманный, полученный путем правильного математического действия, в котором не важно какой цифра первая, а какая вторая, от перемены мест множителей, произведение не меняется. В школе учат для получения правильных результатов с использованием правильных определений. В данном случае ни то ни другое не нарушено. А что там и кому хочется самому, это уже его личное желание. В математике учат точности и в решении она достигнута и нет ни одного грамотного аргумента, почему данное решение не верно.
АдказацьНеважно, что они учат позже законы умножения/сложения. Важно, что уже сейчас их должны подводить к пониманию этих законов, а, значит, произведения a*b и b*a должны считаться равными, как это и есть в соответствии с законами. Иное уже относится не к математике, а у какой-нибудь облегченной версии логики, но это уже задача не математика.
АдказацьКоммутативный закон к решению данной задачи отношения не имеет. :)
АдказацьТак-то оно так. Да только несколько меняется логика восприятия. Для небольшого примера это не важно, но если переставлять цифры в больших уравнениях, это может привести к путанице. Потому что каждая цифра не сама по себе, а что-то означает, к чему-то материальному привязывается.
АдказацьХотя, по этому поводу есть хороший анекдот. В сети его можно найти. Рассказывать не буду: он длинный и с большим количеством ненормативной лексики.
операция "умножение" определена на множестве натуральных чисел и обладает свойством коммутативности т.е. а*б = б*а.
Адказацьp.s. и уж если чётко следовать математике то и вы и училка "забыли" упомянуть на каком множестве определена эта задача, но по тексту предположим это натуральные числа :)
@gary. Конечно зная коммутативный закон - вы правы...
Адказаць.. но еще раз представьте себе что ребенок это не знает, а просто учит что такое умножение.
а мы уже не про ребёнка, а про ваши знания и про ваше "обоснование".
АдказацьМои знания здесь кроме вас не интересны никому.
АдказацьА хотите возразить тогда по существу что я написал и без коммутативного закона.
Собственно кроме этого коммутативного закона вы ничего и не возразили.
@GARY > математик? действительно?
Адказаць========================
я вам по этому существу и ответил и возразил :)
собственно в коммутативном свойстве умножения и вся суть! что тут еще говорить?
@gary
АдказацьЕще раз повторю: разбейте вот это! и без коммутативного закона.
--------------------------------------------
попробуйте сначало решить эту задачу без умножения!!
2+2+2+2+2+2+2+2 = 2 умножем на 8. - а не 8 умножем на 2.
----------------------------------
8+8 - не правильно. Можно конечно придумать 8 половикок столов сложить 2 раза.. но както странно.
в классе по 2 ученика за 8 столами (2*8) или
Адказацьв классе 8 столов по 2 ученика(8*2)
что у меня не правильно?
вы сами себе придумали какую-то задачу "2+2+2+2+2+2+2+2" и носитесь с ней - школьника никто не просил сложение выразить умножением!!!!
Адказацьтак что не в тему!
вопрос был в порядке чисел записаных в решении, а решение заключалось в перемножении 2-х чисел, а перемножение а*б = б*а и порядок никого не волнует - важно, что решение правильное и вычисление корректно.
всё остальное - демагогия чайников и неучей, которая никакого отношения к математике не имеет
@gary
Адказаць>>так что не в тему!
По существу нечем крыть.:)
---------------
Арифметика сложнее чем вы полагаете.
Из учебика по арифметике - настоящей, а не упрощенной школьной:
Умножение целых чисел есть такое действие, в котором нужно взять одно число слагаемым столько раз, сколько в другом содержится единиц, и найти сумму этих слагаемых.
Умножить 7 на 3 значит взять число 7 слагаемым три раза и найти сумму. Искомая сумма есть 21.
Умножение есть сложение равных слагаемых.
Данные в умножении называются множимым и множителем, а искомое — произведением.
В предложенном примере данными будут множимое 7, множитель 3, а искомым произведением 21.
Множимое. Множимое есть то число, которое умножается или повторяется слагаемым. Множимое выражает величину равных слагаемых.
Множитель. Множитель показывает, сколько раз множимое повторяется слагаемым. Множитель показывает число равных слагаемых.
Произведение. Произведение есть число, которое получается от умножения. Оно есть сумма равных слагаемых.
one more and the last again!!!! "three times four" or "four three times" always is 3 + 3 + 3 regardless how you write this down: either 3*4 or 4*3 !!!!!
Адказаць8 парт по 2 ученика или 2 ученика на каждой из 8-ми парт не имеет значение в математике и каждое из выражений может быть записано как 8*2 так и 2*8 - в математике нет обязательства что записывать первым: multiplicand ор multiplier !!!!
хватит нести отсебятину и откровенную антинаучную чушь!
*3 + 3 + 3
Адказацьконечно
4 + 4 +4
@gary.если вы не в курсе- это не значит что что-то не существует. Можно проверить.
Адказацьмно́житель
-я, м. мат.
Второе из двух перемножаемых чисел или величин
«Слова́рь ру́сского языка́» (Ма́лый академи́ческий словарь, МАС) — академический четырёхтомный нормативный толковый словарь современного русского литературного языка,
я как раз в курсе математики и она чётко определяет, что
Адказаць"Multiplication is a shortcut for adding the same number multiple times. For instance, (5 times 3) means adding 5 three times (5+5+5) or adding 3 five times (3+3+3+3+3)." - равнозначно!!! в отличие от вашего словаря рузкаго языка, математика как наука эквивалентно определяет запись умножения: 2*8 или 8*2 и нигде и никогда не обязывает множитель и множимое писать в определённом порядке особенно если множителей много 2*8*3*4 !
EXAMPLE: 2 + 2 + 2 = 2 x 3 or 2, 3 times;
may also be read as 3 lots of 2 or 3 x 2.
(amathsdictionaryforkids) - даже для совсем детям преподают такие рудименты !!!!
еще раз, раз и навсегда: наука МАТЕМАТИКА и определение умножения НЕ определяет порядок множителей при записи и умножении!!!
Адказацьглупости и так предостаточно от псевдо-учёных типа всяких лукомойных чиновников-дебилов взявшихся "обучать" и малых и старых! не надо еще превносить больше маразма и глупости!
Ну и что, что он не знает. И ребенок может это узнать сложив восемь раз двойки или сложив два раза восьмерки и получит один и тот же правильный результат и получит практическим путем факт, что от перемены местами множителей итоговое произведение не изменится и будет это знать. И он и таким и так4им способом получит одно и то же правильное решение, за которое ему нигде не снизят балл и примут как правильное решение, хоть в ВУЗе.
Адказаць@gari - Реальные числа дети тоже учат позже. не придумывайте.
Адказацьа*в = в*а Это правило в учебнике в рамочке выделено. Это база, на которой строится математика.
АдказацьНет там ни логических ошибок, ни синтаксических, ни пунктуационных.
Хотя есть одна эволюционная ошибка, в виде зачатия этой училки.
Могу сказать одно - этот ребенок не сын мусора или высокопоставленного манкурта. Иначе ему оценку на ровном месте не снизили бы.
дети сначало учат что такое умножение, а потом какими свойствами оно обладает.
АдказацьКак можно учить умножение, не зная основы?! Посмотрите онлайн учебник математики
Адказаць@партизан
АдказацьДля начала учат определение -а потом свойства. ( и так со всем)
Если рассуждать так: 8 раз по 2, то как раз так и запишешь:8*2. Чаще именно так люди и рассуждают 8 раз по 2, это как раз и есть 2+2+2+2+2+2+2+2.
АдказацьА то что выговорите это как раз 2 раза по 8, т.е. 8+8.
Что не так с логикой у ребенка?
Боже, какой ужас, еще находятся защитники этого тупизма.
@? Определение умножение придумал не я.
АдказацьУмножение — это действие, которое заменяет сложение одинаковых слагаемых. Например, вместо того чтобы писать 5+5+5, можно использовать умножение: 5*3=15. Первое число в этом выражении 5 называется первым множителем (показывает, какое число повторяется), а второе 3 — вторым множителем (показывает, сколько раз оно повторяется). Результат 15 называется произведением.
глупость! нигде в определении умножения нет порядка множимого и множителя т.е. что первое, а что второе:
Адказаць"Multiplication is a shortcut for adding the same number multiple times. For instance, (5 times 3) means adding 5 three times (5+5+5) or adding 3 five times (3+3+3+3+3)."
@gary. Ну смотри английсская энциклопедия: причитаешь?
Адказаць..... numbers is equivalent to adding as many copies of one of them, the multiplicand, as the quantity of the other one, the multiplier; both numbers can be referred to as factors.
@gary. Ну смотри английсская энциклопедия: причитаешь?
Адказаць..... numbers is equivalent to adding as many copies of one of them, the multiplicand, as the quantity of the other one, the multiplier; both numbers can be referred to as factors.
==============================================================================================================
сам-то хоть смог прочитать? а понять, что написано? :)))) там написано ...одно из чисел и другое (т.е. множитель и множимое), а не первое и второе!!!! разницу чувствуешь? - нет разницы на каком месте стоят эти "одно из чисел и другое" !!! это как раз и есть свойство коммутативности на простом языке. а на деле означает: пиши множитель и множимое хоть а,б хоть б,а
@gary.
Адказацьелементарная арифметика: подкуйтесь.
---------------------------------
Умножение целых чисел есть такое действие, в котором нужно взять одно число слагаемым столько раз, сколько в другом содержится единиц, и найти сумму этих слагаемых.
7*3=21. Умножить 7 на 3 значит взять число 7 слагаемым три раза и найти сумму. Искомая сумма есть 21.
Умножение есть сложение равных слагаемых.
Данные в умножении называются множимым и множителем, а искомое — произведением.
В предложенном примере данными будут множимое 7, множитель 3, а искомым произведением 21.
Множимое. Множимое есть то число, которое умножается или повторяется слагаемым. Множимое выражает величину равных слагаемых.
Множитель. Множитель показывает, сколько раз множимое повторяется слагаемым. Множитель показывает число равных слагаемых.
Произведение. Произведение есть число, которое получается от умножения. Оно есть сумма равных слагаемых.
нет в математике определения на каком месте при записи стоит множитель, а на каком - множимое!!! Нет его!!!! и не придумывайте ерунду и пытайтесь зафлудить и увести разговор на другую тему названиями множителей - они могут стоять в ЛЮБОМ порядке при записи!
Адказаць@gary
АдказацьМалый академический словар
мно́житель
-я, м. мат.
Второе из двух перемножаемых чисел или величин
In math, a multiplier is the number by which another number (the multiplicand) is multiplied to get a product.
Адказаць========•
нет не было і не будет в умноженіі разлічія на первый второй еслі конечно ізучать науку математіку а не хрень із рюскагаго словаря!!!!!
глупость! нигде в.
АдказацьК сведению - эта глупость из математической энциклопедии 1985й год (СССР).
Определение умножение придумал не я.
Адказаць===========================
вот и не придумывайте, а читайте мат. часть!!!!!
"Multiplication is a mathematical operation that represents repeated addition, where a number (the multiplicand) is added to itself a certain number of times (the multiplier) to find a result called the product. For example, 3 times 4 is the same as 4+4+4=12."
нигде в определении не указан порядок расположения. просто дико слушать вашу ерунду которая противоречит здравому смыслу известному даже детям! и училка такая же необразованная- ужас!!!
one more and the last again!!!! "three times four" or "four three times" always is 3 + 3 + 3 regardless how you write this down: either 3*4 or 4*3 !!!!!
Адказаць8 парт по 2 ученика или 2 ученика на каждой из 8-ми парт не имеет значение в математике и каждое из выражений может быть записано как 8*2 так и 2*8 - в математике нет обязательства что записывать первым: multiplicand ор multiplier !!!!
хватит нести отсебятину и откровенную антинаучную чушь!
Ты і ёсць той самы настаўнік? )
АдказацьНу и почему вы считаете, что 2 должно быть множимым, а не 8? Обратите внимание, это личное ваше мнение. Доказать единственность такого выбора вы не можете. А метеметика - наука точная. Нет единственности выбора - могу выбирать как хочу.
Адказацьсобственно конечно 8*2=2*8 но:
Адказацьа) учитель мог конечно обьснять что подобную задачу нужно решать именно так. минус 2 пункта излишне. (минус учителю)
б) подобное, не очевидное снижение оценки нужно обьснять. Минус учителю..
в) учитель не любит ученика и ищет где поймать - тоже минус учителю.
У учителя не минус два пункта а один! Они 10 вообще не ставят! Говорят на 10 знает только учитель! В то же время у моей внучки учитель по русскому не первый раз исправляет правильный ответ на не правильный! Грамотеи ещё те!
Адказаць"Неправильный" в данном случае пишется слитно 😋 А что учителя - те ещё "грамотеи", согласен.
АдказацьУ другім вашым сказе трэба ставіць працяжнік, а не злучок, Грамацей. Ды і першы павінны кропкай альбо клічнікам заканчвацца, а не сымбалем Unicode U+1F60B.
АдказацьНу и неправильно учителя рассуждают, что не ставят 10 за тему.
АдказацьРечь же идет не о всем предмете, а о том, как понял ученик тему.
Возможно логика учителя в том, чтобы в ответе получить количество учеников, а не столов. И как бы корректнее умножать учеников на столы, а не столы на учеников. Матрица 2 на 8, а не 8 на 2.
АдказацьДа что Вы?!?
АдказацьКак по мне - что пнем о сову, что совой о пень - никакой разницы!!!!!!!!
То что Вы описали про пень с совой это сумма, а не умножение. В этом cоглашусь особой разницы нет.
АдказацьПусть бы поправила, но оценку ЗАЧЕМ! снижать?
АдказацьЧестно говоря, ребенок мог быть выше этой задачи, поэтому так и написал.
С логикой у него все в порядке, раз умножает на 2, а не на 3 и не на 4!
Учитель полная колхозница, а не учитель. Ей коровам хвосты крутить надо, а не детей учить.
Училка - из породы армейских держиморд, которые очень любят приколупаться к уставным требованиям (внешний вид, одежда, содержимое карманов и т.п.). Ну разве что она с высшим образованием.
АдказацьДалеко не факт, что с высшим. Очень часто у начальных классов учителя после т.н. "педагогических колледжей", которые являются обычными средними специальными учебными заведениями.
Адказаць"в ответе получить количество учеников"
Адказаць_____________
В ОТВЕТЕ как раз таки и получили количество УЧЕНИКОВ. 16 штук.
Не важно, умножите вы 8 столов на 2 ученика либо 2 ученика на 8 столов. Результат один и тот же - 16 учеников.
А если задача, что привезли 8 столов по два человека за каждым, на сколько человек хватит этих столов? Решение будет тогда каким? Здесь все зависит от постановки задачи и от фантазии учителя. А решение и то и то правильное и нечего рассуждать ни о чем.
АдказацьСлучай из моей жизни . Контрольная по математике . Все задачи решены правильно. Но в ответе вместо Огурцы допущена орфографическая ошибка Агурцы . ( например: Ответ 22 агурца) . Учительница снизила оценку на балл. И подняла на смех умолчав ,что сами задачи решены верно.
АдказацьНо вот не знать как пишется такое простое слово, непозволительно. Смеялся надо мной весь класс. Но мне было не смешно .
Это, прошу прощения, какой класс был?
АдказацьИ в условии задачи "огурцы" были тоже через "а" написаны?
Иногда не до законов математики,важно географическое расположение школы.
АдказацьМожет быть тут вопрос глубже? Любимому ученику за такое оценку никогда не снизят, наоборот подправят если надо, а вот к нелюбимому могут и пристебаться.
АдказацьТот случай, когда не сдал деньги на шторы
АдказацьНе знаю, как сейчас, но когда я учился, это было важно, что на что умножаем, учеников на столы или столы на учеников.
АдказацьЛогика простая: раз мы ищем, сколько всего учеников, значит нужно количество учеников за одним столом умножить на количество столов.
И за подобное действительно снижали оценку.
@Фа... ну так и я это вспомнил что в во 2-3 классах действительно было так - советская школа.
АдказацьЯ выше и более подробно написал, но математики которые выучили коммутативный закон чуть не скушали.
А представить что есть моменты в учебе у детей когда этого закона не знаешь - они не могут.
А почему нельзя умножить количество столов на вместимость одного стола?
АдказацьНе надо придумывать логику там, где её нет. Ребенок подумал головой сам решил задачу. За что и был наказан. А то че он?! Сильна умный чтоли?! В учительской методичке 2 на 8 написано!
Умножние происходит из сложения:
АдказацьИнтересно может кто нибудь представить что ребенок учит что такое умножение, а не пользуется его свойствами.
Как иначе решать это задачу?
--------------------------
попробуйте сначало решить эту задачу без умножения!!
2+2+2+2+2+2+2+2 = 2 умножем на 8. - а не 8 умножем на 2.
----------------------------------
8+8 - не правильно. Можно конечно придумать 8 половикок столов сложить 2 раза.. но както странно.
попробуйте сначало решить эту задачу без умножения!!
Адказаць2+2+2+2+2+2+2+2 = 2 умножем на 8. - а не 8 умножем на 2.
----------------------------------
Пробую. Я насчитал восемь двоек. Получается 8 раз по два. то есть 8 * 2.
@логист
Адказацьдвойка, а теперь еще раз согласно определению умножения!
--------------------------------------
Умножение — это действие, которое заменяет сложение одинаковых слагаемых. Например, вместо того чтобы писать 5+5+5, можно использовать умножение: 5*3=15. Первое число в этом выражении 5 называется первым множителем (показывает, какое число повторяется), а второе 3 — вторым множителем (показывает, сколько раз оно повторяется). Результат 15 называется произведением.
>>А почему нельзя умножить количество столов на вместимость одного стола?
АдказацьМожно.. она же не 0 пунктов за решение поставила.
Почему нельзя? Можно.
АдказацьНо для тех, кто только учится заменять сложение умножением, думаю, важно объяснить логику этой процедуры.
Там, выше, MIHA как раз об это написал: по 2 человека берем 8 раз, а не по 8 столов - 2 раза.
Во всяком случае меня так учили.
А чаму нельга ўзяць 8 разоў па 2 чалавека? "Нязручна" – гэта ўжо не катэгорыя матэматыкі.
Адказаць"Ну, а сколько будет, если помножить пять деревьев на шесть лошадей?"
АдказацьМне всегда снижали оценки за поведение. Например, мы друд друга терпеть не могли с учительницей по русскому языку и литературе. У меняя в аттестате была единственная 4-ка. Угадайте по какому предмету. Медаль отдали другой. Шансов у меня не было. Честно говоря, думал она мне вообще 3 балла влепит.
АдказацьТак, что в тему вмешалась большая политика...
Учитывая ошибки в вашем сообщении, четвёрка была заслуженная.
АдказацьВааще-та я уже 30 как лет говорю и пишу на английском. Хотелось бы обсудить лично ваши знания языка в аналогичных условиях!
АдказацьУчителя математики - вообще в большинстве своём извращенцы (в контексте преподаваемого предмета). Такое впечатление, что в школе делается всё возможное, чтобы выработать рвотный рефлекс на математику. Душнят какими-то высосанными из пальца задачами (особенно любят извращаться над тригонометрическими функциями, так что потом плоский юмор типа "стакангенс" воспринимается взрослыми на ура). При этом целые разделы математики, как раз необходимые для, формирования мышления и применимые в повседневной жизни (комбинаторика, математическая логика, теория вероятностей) в школе не проходят вообще!
АдказацьТригонометрические функции тоже могут применяться в повседневной жизни, но дело в том, что в условно советской школе есть колоссальная дисгармония в программах по математике и по физике. Материал в них подаётся очень рассогласованно. А следовало бы увязать эти программы вместе - когда некая тема изучается в курсе физики, то одновременно в курсе математики изучается соответствующий математический аппарат. Вот тогда тригонометрические функции перестают казаться нелепой фантазией "поделить одну сторону треугольника на другую", а обретают практический смысл и в механике, и в электродинамике, и в астрономии, и много ещё где.
АдказацьВ гуманитарном блоке - то же самое с литературой и историей.
8 на 2 умножить легче, чем 2 на 8.
Адказаць2 на 8 легче.
Адказацьтаблицу умножения учат сначала для двойки :)
Многие дети ТУ учат с 3х лет, т.е. к школе они знают уже всю ТУ. Очень много литературы, как с 3хлетним ребенком выучить ТУ.
АдказацьВсе корейские дети наизусть знают ТУ еще до школы.
Ну да, легче сложить две восьмёрки, чем восемь двоек.
АдказацьВ лукашеновской школе учят , быть покорными исполнителями . сидеть тихо и молчать в трубочку . Нормальных свободных учителей небыло и нет . А Ребенок поставлен в рамки . Ходить строем .
Адказаць@математику GARY и другим математикам.
АдказацьРассматриваем решение задачи без коммутативного закона. Посмотрите еще раз что такое умножение: Определение умножения для начальных классов. Так вот по определению учительница права.
Определение умножение придумал не я.
----------------------------------------------
Умножение — это действие, которое заменяет сложение одинаковых слагаемых. Например, вместо того чтобы писать (5+5+5), можно использовать умножение: 5*3=15. Первое число в этом выражении 5 называется первым множителем (показывает, какое число повторяется), а второе 3 — вторым множителем (показывает, сколько раз оно повторяется). Результат (15) называется произведением.
Вы так рассуждаете, потому что даже не допускаете мысли, что ребенок выше этой задачи. И коммутативный закон он изучил самостоятельно или с родителями и использует уже более ЗРЕЛУЮ логику.
АдказацьУчителю следовало сначала поговорить с учеником, в любом же случае множители выбраны правильно, это вам должно О ЧЕМ-ТО ГОВОРИТЬ.
Гениальность ребенка тут ни при чем. По большому счету, там выбрать сомножители неправильно просто невозможно - там других нет, только эти два :)
АдказацьДопускаю конечно же по этом и повторял 10 раз - что такое допустимо пока дети учат определение не выучили и не начали применят коммутативный закон. Но учитель всё равно прав.
АдказацьЕсле учитель обьяснял как правильно решать задачу - то имеет полное право требовать чтобы все ученики решали так же. Школьная педгогика не подразумевает индивидуального подхода к требованиям учеников - всё усредненное. И подача материала усреднена и контроль за его усвоением. Есле кто знает больше - это его проблема. В школе покажи что требуют, а не что знаю.
-- Проблема (или это даже концепт) школьного образования усредниловка. Есле учитель начнет ориентироваться на сильных учеников, то это будет за счет слабых и наобарот.
А дальше сами учите.
Да у нас в уни так было иногда: препод говорит - спрашиваю по такой книге. Для себя учите как хотите - а мне на экзамене ответьте ответьте по ней.
ПС. До ВОВ в арифметике были (а*б) множимое (а) и множитель (б) - и была разница в задаче как поставить. и она сейчаст..
ВОВ закончилась 80 лет назад. Что было до того - неинтересно.
АдказацьПростой пример. Я школу закончил в 1995 году. Так вот, на тот момент у астрономов считалось, что в Солнечной системе 9 планет. Однако, в нулевые годы Плутон было решено исключить из этого списка. В итоге, уже 20 лет считают, что в ясолнечной системе 8 планет.
Вот как быстро все меняется. Можно и другие примеры привести.
Я вам привел обьяснение. Согклашаться или нет - дело каждого (также как и воросу о количеству планетах).
АдказацьНикто не может запретить мне считать Плутон 9й планетой.
Проблм в том, что считать множимым, а что множителем. Если у вас одно мнение, то у кого-то другого может быть другое. Вы не сможете научно доказать, что ваше мнение единственно верное.
АдказацьНо в жизни вы будете рассуждать 3 раза по 5, т.е. 5+5+5=15.
АдказацьПоэтому нужно общаться с детьми, что вы, как раз, полностью игнорируете, а не впадать в словоблудие.
В жизни каждый имеет право делать как хочет, а математика строгая наука. Есть определение и баста.
АдказацьУкажите где конкретно ребенок использовал это определение? А другого способа придти к 8*2 нет?
АдказацьЭто не учителя, а убогие ябацьки, которым нужно, чтобы было так как они хотят!!!!
АдказацьЯбацьканутые ябацьки всдегда хотят возвыситься за счет ребенка. Чему тут удивляться?
АдказацьДья всех 'знатоков' поясните почему
Адказаць1х1= 1 А НЕ ДВА!
А почему 1 в квадрате равно 1 в кубе, а -1 в квадрате не равно -1 в кубе?
АдказацьКалі дагэтуль не зразумеў, то няхай табе псіхіятры тлумачаць.
АдказацьНу и 1х0= 0
АдказацьЗато 0!=1 и 1!=1
АдказацьЧерт его разберет, что за задачка. Но аналогичный случай был в покойной жежешечке. Там обсуждалось почему нельзя умножать человеков на бутылки чтобы в ответе получить бутылки.
АдказацьА все потому, что в подобных задачах единицы размерности традиционно определены неверно, и заданный порядок умножения - это такой себе костыль.
Единицы размерности - абсолютно верные:
АдказацьИмеем в условии 8 столов и за каждым столом по два человека. Записываем:
8 столов х 2 человека/стол = 16 человек (столы в числителе и в знаменателе множителей сокращаются). И логически никакой разницы нет, если переставить множители: 2 человека/стол х 8 столов. Учитель - дуб.
Собссно, к этому я ниже и веду. Проблема в том, что 1/стол в уме, и если о нем забыть, то в ответе получаются человеко-столы (как киловатт-часы, только человеко-столы). Чтоб не забывали, придумали костыль. А если 1/стол ввести эксплицитно, то костыль не нужен и порядок множителей не имеет значения. Он и так не имеет, если в единицах не путаться, но опять же - второклашки.
АдказацьНе учитель дуб - система такая. А какая система, такие и учителя.
-- система такая. А какая система, такие и учителя.
Адказацьдидаткита такая везде в мире, знаю что пишу..
на коротком этапе учебы когда дети проходят умножение - дидактика именно такая. А когда через 4-5 занятий детям расскажут коммутативный закон. вот тогда и становится все равно.
(папа 3х детей которые ходили еще 8 лет назад в нач. школу)
>дидаткита такая везде в мире, знаю что пишу
АдказацьНу если так, то куда мне, сиволапому. Много по миру поездили, и в скольких школах побывали?
>коммутативный закон
Коммутативность меня ничуть не интересует, ибо никто коммутативность как раз и не отрицает. Мне более забавно то, что в "дидаткических" целях коммутативностью жертвуют, чтобы пионеры в размерностях не путались.
@tehear. Не жертвуют, а просто учат правильно читать умножение - "2*8 это читается как 2 умножаем на 8", а коммутативный закон выучат все. это как "научись танцевать - а остальному жизнь научит".
АдказацьНу как показывает форум это "танцевать" ну очень сложная штука. Я бы написал отсутствие гибкости в мышлении.
-----------------
В Рунете есть классная дискуссия по этому поводу - кто-то нашел что в учебнике 57 года - разница была что в умножении можимое и множитель были. Потом с новыми в 60-70е учебноками она упростилась. Но кое где осталось.
Но вот цитирую (чел. в 80е учился):
"На всякий случай - у меня по математике тоже пять всегда было :) Меняется с точки зрения ПОНИМАНИЯ задачи учащимся. У нас считалось ошибкой, если при формулировке "У девочки 5 шариков, сколько шариков у 4 девочек", ученик писал 4*5. Это значило, что он не понимает, какое из чисел повторяется."
При этом куча народу ему доказывает что всё равно... :)
@tehear. Из той дискуссии - позиция похожа на мою:
Адказаць-----
Ясно. Похоже, придется смириться :)
Все же большинство учило про множители...
слово "множимое" существует, но в программах начальной школы его нет очень давно, лет 35 минимум. Делимое и делитель остались, а множимое и множитель прератились первый и второй множители (по аналогии с первым и вторым слагаемыми)
и это, поверьте, довольно безобидные замены понятий по сравнению с другими.
-----------
По теме - продолжаю считать, что это безобразие.
Знакомым математикам (серьезным) дала почитать, они согласны со мной, простым российским инженером.
Впрочем, я прекрасно понимаю, что людям, которые пишут учебники и печатают их - кушать хочется, поэтому чего ж детям голову не задурить.
Да, я некорректна. Крайне. Потому, что устала, третий день читать гипотезы, в каком Урюпинске я училась.
Радости мне это не приносит. У инженеров и математиков ВЗРОСЛЫЕ представления о математике. Математика НАЧАЛЬНОЙ школы отличается.
--
О девочках.
АдказацьЯ, как человек с цветовым восприятием математики, сразу представляю себе девочек, каждая с цветными шариками, скажем, красным, желтым, зеленым, синим и белым. Тогда всех шариков будет: 4 красных + 4 желтых + 4 зеленых + 4 синих + 4 белых, т.е. 4+4+4+4+4 = 4*5 (я правильно записал?). С другой стороны, мой друг-питонщик припишет каждому шарику каждой девочки индекс, итого будет 4 шарика с индексом 0, 4 шарика с индексом 1 и т.д., т.е. тоже 4+4+4+4+4 = 4*5. С другой стороны, как бы странно это не казалось, но наверняка найдутся люди с дефектом цветового зрения, которые дадут девочкам имена и скажут: У Маши 5 шариков + у Алисы 5 шариков + ... = 5+5+5+5 = 5*4.
Я в затруднении, какой из этих способов правильный? И главное - докажите МАТЕМАТИЧЕСКИ, почему выбранный вами способ верный, а другие неверные.
Цветной кварк, жму руку. Сколько деб...в, не знающих математики, пытаются что-то доказать...
АдказацьА на кой черт усложнять? Сначала деткам говорить, что Земля плоская, потом - что, нет, она круглая, а потом - да что вы, она шарообразная. Что тоже ложь. Так и тут, если не важно, есть закон - зачем наказывать? Более того, решить можно так, а можно иначе. Будет либо a*b , а другим способом b*a. Училка не знает, каким способом школьник решал.
АдказацьЧота дискуссия какая-то вялотекущая, такшта наброшу малость.
АдказацьЗадачка для седьмого класса на математику второго. Плита мощностью 2 кВт работала два часа. Скока энергии потребилось? 2 кВт х 2 часа = 4 чего? Киловатта или часа? А вот фигушки, киловатт-часа (кВт х часы). Размерности определены верно, в ответе потребные единицы.
Задачка для второго класса: под 5 деревьями отдыхали лошади, 6 под каждым. Сколько всего лошадей? Тут мы умножаем (типа) 5 деревьев на 6 лошадей, и что получаем в ответе? Деревья или лошадей? Что было подсвечено еще Аверченко в 14 (то ись 1914, рассказ "Учитель Бельмесов") году.
А все потому, что то, что мы называем "лошадьми" на самом деле есть "количество лошадей приходящихся на каждое дерево", в единицах "лошадь/дерево", "лошадь" пишем, "1/дерево" в уме. Деревья сокращаются, в ответе искомые лошади. Но ты попробуй растолкуй это второклашке. Поэтому единицы измерения определяем интуитивно, хоть и формально неверно, а чтобы не смущать юные умы даем им костыль - то, что спрашивается в ответе, ставится первым множителем. Вырастут - поймут. А кто не поймет, тому это нафиг не надо.
АдказацьПлемяннік малайчына! Усё зрабіў правільна. Для тупой вучылкі і тых, хто яе тут апраўдвае : умова задачы ў падручніку :у класе 8 (ВОСЕМ) сталоў, за кожным 2(ДВА) вучня - 8 на 2 = 16. Што табе яшчэ трэба, малаграматная?
АдказацьКак бы там ни было, но не удивлюсь, если встретятся и такие ответы:
Адказаць8(ст.)*2(уч.)=16(столов)
:)
Я пробывал доказать - бесполезно. зачем? сам виноват.
АдказацьА ведь то надо было всего лишь отбросить умственную зашоренность, проявить гибкость мышеления поробывать понять почему училка исправила это "правильное задание".
На самом деле ответ на решение училки в учебнике арифметики 30х годов: но сложно в этом разобраться для выпускников современной школы.
----------
7*3=21. Умножить 7 на 3 значит взять число 7 слагаемым три раза и найти сумму. Искомая сумма есть 21.
Умножение есть сложение равных слагаемых.
Данные в умножении называются множимым и множителем, а искомое — произведением.
В предложенном примере данными будут множимое 7, множитель 3, а искомым произведением 21.
- Множимое есть то число, которое умножается или повторяется слагаемым. Множимое выражает величину равных слагаемых.
- Множитель показывает, сколько раз множимое повторяется слагаемым. Множитель показывает число равных слагаемых.
А в Америке 7*3 обозначает сложить тройку семь раз. Кто прав?
АдказацьИ что характерно, ответ будет верным, если задачу сформулировать как: два пионера таскали столы. Каждый перенес восемь. Сколько всего было столов?
АдказацьПочему имплицитные размерности и важны - поскольку в данном случае таковой будет не 1/стол, а 1/пионера.
У математиці/фізиці порядок запису неважливий, якщо додавати одиниці виміру.
АдказацьНаприклад:
8 столів х 2 людини/стіл = 16 людей.
2 людині/стіл х 8 столів = 16 людей.
А если на несимметричное вращающееся тело действует момент силы?
Адказаць2x
АдказацьКак правильно:
два икса
или
икс двоек?
Тут собрались знатоки математики, по-крайней мере кандидаты наук. Поэтому можно чуть научнее.
Адказаць1. Действительно, в общем случае порядок умножения важен. a*b не всегда равно b*a. Например, это совершенно не работает для матриц или векторов. Во многих физических задачах порядок умножения чрезвычайно важен, иначе получится неправильное значение.
2. Однако. В данной задаче ребенок использует числа, он о матрицах еще ничего не знает, да для этой задачи они и не нужны. Умножение чисел - коммутативно. Поэтому для чисел a*b всегда равно b*a.
3. Более того. Определение умножения, которое тут приводили, вещь весьма условная. Просто русские, как обычно, исторически, в силу отдаленности от Европы и не совсем понимая науки, решили все сделать назло всему миру и стали писать наоборот. Обычно, 3*5 обозначает 3 раза сложить число 5 {по английски так и говорят 3 times 5, что обозначает 3 раза (сложить) 5}. У русских же это обозначает число 3 сложить 5 раз (хотя, как ни странно, говорят трижды 5).
Ну, вот такие они.
АдказацьТак что это такое или другое написание - просто условность, тем более, что в большинстве стран мира принята другая условность. Вполне возможно, что ребенок был международно ориентирован.
4. Но и это не все. Предположим, что ребенок действительно знал это правило на русский лад (ну, задолбали его в русскоязычной школе). Но ведь как ребенок рассуждал? За столом (для наглядности) сидят мальчик и девочка. Итого, у нас 8 мальчиков и 8 девочек. Наглядно, да? Итак, всего учеников 8+8 или 8*2.
Тут бы надо 13 поставить за то, что ребенок сам подошел и (почти) доказал коммутативность умножения на числах.
Проблема в том, что учителя сами не понимают что к чему и почему. Видит у себя в тетрадке, что надо писать 2*8, вот и придирается. А спроси у нее - почему? так и сама не знает. Положено. Не она так придумала. Так надо. 8*2 - направильно. И 8+8 тоже неправильно. Вот неправильно и ФСЕ! Сидите и уважайте авторитет, ваше дело помалкивать. Вы никто. Растят маленьких рабов.
Надо вообще переходить на английский язык обучения и на международные программы.
АдказацьРусско-мирные программы в топку.
Ха, вы тут такие умные, о куммутативности рассуждаете. Вон больше половины людей в комментариях, как, впрочем, и журналист в статье, цифры от чисел отличить не может. Вот бы чем учителям заняться - объяснить детям, что такое число, а что такое цифра. Что умножать цифры нельзя (операция умножения для цифр не определена), да и складывать их необычно - тут и коммутатицность не работает. А вы тут в такие сложности, как надо правильно записывать, 2*8 или 8*2. Ха.
АдказацьВсе, конечно, хорошо. Единственное, чего я не понимаю, это "зачем волноваться об оценках"? Сказал бы племяннику - никому все эти оценки наф.г не нужны! Ну, 10, ну, 8, ну, 2 или 1. И что? Берегите здоровье детей. Говорите им, что оценки это способ учителя контролировать ребенка. Ну, чтобы приучались к подчинению, ведь скоро взрослыми станут. А человек должен учиться для себя и ему должно быть совершенно наплевать, как его оценил какой-то идиот или идиотка.
АдказацьЯ своим детям всегда говорю - плюйте на оценки. Все равно поступать в Беларуси не будете. А последний год поедете учиться за границу, там и получите оценки, которые вам нужны. А ябатькнутые училки пусть хоть задушатся.
АдказацьБезобразие, куда смотрят начальники! У племянника не подсчитаны клеточки!!! Так запрещено!!!
АдказацьКак можно, то 9 клеточек, то 10, а бывает и 6 или 7?!!! Тут надо снижать оценку до 1!!!
Гнать таких учителей в шею.