Найдено самое больше простое число в мире

Колись одна світська дама спостерігала за грою чемпіона світу з шахів. Він обдумував близько 30 хвилин свій наступний хід, а тоді переставив ферзя на сусідню клітину. "Це ж треба! - здивовано вигукнула дама. - Це нечувано - півгодини думати і після цього пересунути свою найсильнішу фігуру тільки на одну клітинку!"

Это только первый небольшой шаг, умножить двойку на саму себя 136 млн раз и вычесть единицу.
Далее начинается основная часть: попытки деления этого числа на все простые числа от 3 до квадратного корня из этого числа (то есть примерно 2 в степени 70 млн). И если ни одна операция деления не получится без остатка, тоолько тогда можно сказать, что это число оказалось простым.

А навіщо робити автомобілі, що розганяються до сотні за три секунди, якщо можна їздити й на тих, що розганяються за 16 секунд?

Ну во первых прогресс.
На практике простые числа используются в криптографии, т.е. перемножить два простых числа p * q - легко, а если у вас есть произведение, то найти p или q - гораздо сложнее.