Могут ли белорусы поставить шлагбаум во дворе многоэтажки?

Могут, но то что поставили одни, легко могут демонтировать другие.

Установлены уже во многих дворах. Значит, можно.

Все же к счастью услуги МЧС требуются гораздо реже других, от скорой и такси до доставки. А с ними как быть? и каков статус придомовой территории? и насколько правомерно ограничивать к ней доступ?

Если все жильцы подпишут отказ от услуг скорой, мчс и милиции, то можно хоть китайской стеной обнести))

Да зачем вам эти шлагбаумы? Это не поможет ничем, лишь создаст неудобства при необходимости неотложной помощи, пожаре и банально вызове такси или курьерской доставки. Проблема парковки, сугубо проблема автовладельца.