19 ноября 2018, понедельник, 13:25
Поддержите сайт «Хартия-97»
Рубрики

Любитель решил задачу, с которой никто не мог справиться 60 лет

3

Задача Нелсона — Эрдеша — Хадвигера была сформулирована в 1950 году.

Британский биолог Обри Ди Грей опубликовал работу о математической задаче о хроматическом числе плоскости. Она стала первым прогрессом в решении вопроса, который оставался открытым последние 60 лет, пишет журнал Quanta.

Задача Нелсона — Эрдеша — Хадвигера была сформулирована в 1950 году. Она звучит так: какое минимальное число цветов нужно для раскраски плоскости так, чтобы любые две точки на единичном расстоянии были раскрашены в разные цвета?

Нетрудно доказать, что для раскраски плоскости требуется не менее 4 и не более 7 цветов. Остается четыре варианта: 4, 5, 6 или 7. Выбрать между ними ученые не могли несколько десятилетий.

Британец Обри Ди Грей построил граф с 20 425 вершинами, который невозможно раскрасить в четыре цвета так, чтобы никакие две точки на единичном расстоянии не оказались одного цвета. После он упростил его до 1581 вершины и с помощью компьютера проверил, что четырех цветов недостаточно.

Фото: quantamagazine.org

Таким образом, Ди Грей сузил количество возможных ответов на вопрос о минимальном количестве цветов, отсеяв четверку. Работе британца предстоит проверка другими специалистами. Если в ней не будет ошибок, прогресс в решении будет считаться достигнутым.

Обри ди Грей — не профессиональный математик, он занимается проблемами биологии и геронтологии. В научно-популярной книге «Конец старения» он в деталях рассматривает вопрос о полной победе над старением средствами медицины в течение ближайших нескольких десятилетий. Математикой он занимается в свободное время.